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钢结构厂房临界弯矩梁的计算

2020-11-11 16:50:03 作者长葛市永益钢结构工程有限公司

  钢结构厂房临界弯矩梁的计算:

  (1)双轴对称工字形截面简支梁在纯弯曲时的临界弯矩如图620所示为双轴对称工字形截面简支梁在纯弯曲下达到临界状态发生微小侧向弯曲和扭转的情况梁端部的简支实质上是一种夹支支座,即支座截面在x轴和y轴方向的位移受到约束,绕x轴的扭转也受到约束,但支座处截面可以自由翘曲,能绕x轴和y轴自由转动。以截面形心为坐标原点,固定的坐标系为Oxyx,截面发生位移后的移动坐标系为O。在分析中假定截面为刚周边,截面形状保持不变,即发生弯扭屈曲以后距左端点为2处的截面形心O沿x轴和y轴的位移分别为u和v,截面的扭转角为在小变形情况下,xO2和yO平面内的曲率分别取为ddx2和du/d2,并认为在平面内的曲率分别与之相等。

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  (2)单轴对称工字形截面梁承受横向荷载作用时的临界弯矩在单轴对称工字形截面中,剪力中心8与形心O不重合,承受横向荷载作用的梁在处于微小侧向弯扭变形的平衡状态时,其弯扭屈曲微分方程(6-19)不再是常系数微分方程,因而不可能得到准确的解析解,只能有数值解和近似解,下面给出的是在不同荷载作用下,用能量法求得的临界弯矩近似解。

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  (3)弹塑性阶段梁的临界弯矩

  只适用于求解弹性弯扭屈曲钢梁的临界弯矩M,即梁失稳时临界应力a≤f,(比例极限)的情况。这些梁往往较细长且跨中没有侧向支承,其临界应力on较小。非细长或有足够多侧向支承的钢梁可能发生弹塑性屈曲,即梁整体失稳时临界应力a>fp。此时,钢材的弹性模量E、剪切模量G不再保持为常数,而是随着临界应力σ的增大而逐渐减小。

  实际工程中的钢梁中都有残余应力,因此在确定钢梁材料是否进入弹塑性工作阶段时,必须在结构荷载引起的应力之外加上残余应力的影响。对纯弯曲且截面对称于弯矩作用平面的简支梁,还可以写出用切线模量E表达的弹塑性弯扭屈曲临界弯矩的解析式,对于非纯弯曲的梁。由于各截面中弹性区和塑性区分布不同,即各截面有效刚度分布不同,而成为变刚度梁,求其弹塑性弯扭屈曲临界弯矩M的计算将变得非常复杂,且一般情况下得不到解析解。

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